ҚР Президенті Әкімшілігінің келісімі бойынша, облыс әкімі Нұрдәулет Қилыбайдың өкімімен Айбек Қосуақов Маңғыстау облысы әкімі аппаратының басшысы болып тағайындалды.
Айбек Қосуақұлы Қосуақов 1975 жылғы 15 қазанда Маңғыстау облысы Маңғыстау ауданының Ұштаған ауылында дүниеге келген. 1997 жылы Ш.Есенов атындағы Ақтау университетін «Мұнай және газ ұңғымаларын бұрғылау» мамандығы бойынша, 2013 жылы Д.А.Қонаев атындағы көлік және құқық гуманитарлық университетін «Экономика» мамандығы бойынша тәмамдаған.
Еңбек жолын 1997 жылы «Қаражанбасмұнай» АҚ-да мұнай және газ өндіру цехының тұзсыздандыру және құрғату қондырғысының операторы болып бастаған.
2001 жылы «Қаражанбасмұнай» АҚ-ның ұңғымаларды терең зерттеу зертханасында ұңғымаларды зерттеу жөніндегі оператор қызметін атқарды.
2005-2006 жылдары «Жазық» АҚ-ның әлеуметтік даму жөніндегі атқарушы директоры болды.
2007-2020 жылдары «Таушық ауыл шаруашылығы» ЖШС-нің алқалы атқарушы органының төрағасы қызметін атқарды.
2020-2022 жылдары Маңғыстау облысы Түпқараған ауданының әкімі болды.
2022-2024 жылдары Жаңаөзен қаласының әкімі лауазымын атқарды.
2024 жылғы 22 сәуірден бастап осы уақытқа дейін «КаспийТрансКом» ЖШС директорының кеңесшісі қызметін атқарып келді.